三角形ABD与三角形AEC都是等边三角形,求证BE=DC
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∵三角形ABD,三角形AEC是等边三角形
∴AD=AB AC=AE
∠DAB=∠EAC=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在三角形DAC和三角形BAE中
DA=BA
{∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴三角形DAC≌三角形BAE(SAS)
∴BE=CD
∴AD=AB AC=AE
∠DAB=∠EAC=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在三角形DAC和三角形BAE中
DA=BA
{∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴三角形DAC≌三角形BAE(SAS)
∴BE=CD
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