Question

逆上三角行列式计算公式

Answer 1

逆上三角行列式计算公式如下：

逆上三角行列式计算公式为：(-1)^(n(n-1))/2a1na2，n-1...an-1，2an1。

分析：三角行列式，无论是上或下，它的行列式里，只有主对角线(右斜顺乘)不含零元素，其余右斜顺乘或左斜逆乘的项都有零元素，这些乘积项就都为零了，所以行列式就只是(剩下)主对角线各元素的乘积。

主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素，全为零的行列式称为上三角行列式，一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。

常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）。

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。