Question

125和142的最大公约数

Answer 1

125和142的最大公约数是1。因为125=1×5×5×5，142=1×2×71。所以125和142最大公约数为1。

相关信息

1、最大公约数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c）。多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

2、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1。如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。

3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。

4、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。