这道题怎么做?大学电路题。
2022-06-13 · 知道合伙人教育行家
解:设定电路中各位置的电参数如上图。由于电路的激励源为两个不同频率的正弦量,可使用叠加定理分别计算后,再进行叠加。
1、电流源单独作用时,电压源短路。此时,ω=2000rad/s为二次谐波,将互感电路解耦后的等效电路如下。其中XL1=2000×1=2000Ω,XL2=2000×2=4000Ω,Xc=1/(2000×0.5/1000000)=1000Ω。Xm=2000×0.5=1000Ω。
Is(相量)=1∠0°A。KCL:Ic1(相量)=I11(相量)-I21(相量)。
——以下为方便书写,所有的电流、电压相量,直接用字母代替,特别注明除外。
右上角闭合回路,根据KVL:I21×jXL2=jXmI11+Ic1×(-jXc)。
I21×j4000=I11×j1000+(I11-I21)×(-j1000)。I21=0。
因此有:I11=Ic1。
U1=I11×jXL1+Ic1×(-jXc)+I11×(-jXc)=j(2000-1000-1000)×I11=0。
因此500Ω电阻电压为零,电流为零。所以:I11=Ic1=Is=1∠0°。
ic1=√2sin2000t。i11=√2sin2000t。
2、电压源单独作用时,电流源开路。此时ω=1000rad/s为基波分量。XL1=1000Ω,XL2=2000Ω,Xc=1/(1000×0.5/1000000)=2000Ω,Xm=1000×0.5=500Ω。
Us(相量)=100/√2∠45°V=50√2∠45°V。Ic2=I12-I22
右上角闭合回路:jXL2×I22=jXm×I12+Ic2×(-jXc)。
j2000×I22=j500×I12+(I12-I22)×(-j2000)。I12=0。
所以:Ic2=-I22。U2=0。
大环的KVL:Ic2×(-jXc)+Us=jXm×I22。
Ic2×(-j2000)+50√2∠45°=j500×(-Ic2)。
Ic2=√2/30∠-45°(A)。
ic2=(√2/30)×√2sin(1000t-45°)=(1/15)sin(1000t-45°) (A)。u2=0。
3、叠加:ic=ic1+ic2=√2sin2000t+ (1/15)sin(1000t-45°) (A)。
Ic=√(1²+(1/15)²)=1.0022(A)。
(2)对于电流源:u=u1+u2=0+0=0,所以电流源的端电压始终为零,有功功率也为零。
电压源:其电流就是i1=i11+i12=i11+0=√2sin2000t(A)。——只有二次谐波电流
端电压为:us=100sin(1000t-45°) V。——只有基波电压
因此电压源的有功功率也为零。