这道题怎么做?大学电路题。

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远上寒山有人家
2022-06-13 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:设定电路中各位置的电参数如上图。由于电路的激励源为两个不同频率的正弦量,可使用叠加定理分别计算后,再进行叠加。

1、电流源单独作用时,电压源短路。此时,ω=2000rad/s为二次谐波,将互感电路解耦后的等效电路如下。其中XL1=2000×1=2000Ω,XL2=2000×2=4000Ω,Xc=1/(2000×0.5/1000000)=1000Ω。Xm=2000×0.5=1000Ω。

Is(相量)=1∠0°A。KCL:Ic1(相量)=I11(相量)-I21(相量)。

——以下为方便书写,所有的电流、电压相量,直接用字母代替,特别注明除外。

右上角闭合回路,根据KVL:I21×jXL2=jXmI11+Ic1×(-jXc)。

I21×j4000=I11×j1000+(I11-I21)×(-j1000)。I21=0。

因此有:I11=Ic1。

U1=I11×jXL1+Ic1×(-jXc)+I11×(-jXc)=j(2000-1000-1000)×I11=0。

因此500Ω电阻电压为零,电流为零。所以:I11=Ic1=Is=1∠0°。

ic1=√2sin2000t。i11=√2sin2000t。

2、电压源单独作用时,电流源开路。此时ω=1000rad/s为基波分量。XL1=1000Ω,XL2=2000Ω,Xc=1/(1000×0.5/1000000)=2000Ω,Xm=1000×0.5=500Ω。

Us(相量)=100/√2∠45°V=50√2∠45°V。Ic2=I12-I22

右上角闭合回路:jXL2×I22=jXm×I12+Ic2×(-jXc)。

j2000×I22=j500×I12+(I12-I22)×(-j2000)。I12=0。

所以:Ic2=-I22。U2=0。

大环的KVL:Ic2×(-jXc)+Us=jXm×I22。

Ic2×(-j2000)+50√2∠45°=j500×(-Ic2)。

Ic2=√2/30∠-45°(A)。

ic2=(√2/30)×√2sin(1000t-45°)=(1/15)sin(1000t-45°)  (A)。u2=0。

3、叠加:ic=ic1+ic2=√2sin2000t+ (1/15)sin(1000t-45°)  (A)。

Ic=√(1²+(1/15)²)=1.0022(A)。

(2)对于电流源:u=u1+u2=0+0=0,所以电流源的端电压始终为零,有功功率也为零。

电压源:其电流就是i1=i11+i12=i11+0=√2sin2000t(A)。——只有二次谐波电流

端电压为:us=100sin(1000t-45°)  V。——只有基波电压

因此电压源的有功功率也为零。

apktsang
高粉答主

2022-06-13 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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需要将电路转换为相量模式和含互感等效电路,再应用叠加或其他电路原理计算。
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