Question

这道题怎么做？大学电路题。

Answer 1

解：设定电路中各位置的电参数如上图。由于电路的激励源为两个不同频率的正弦量，可使用叠加定理分别计算后，再进行叠加。

1、电流源单独作用时，电压源短路。此时，ω=2000rad/s为二次谐波，将互感电路解耦后的等效电路如下。其中XL1=2000×1=2000Ω，XL2=2000×2=4000Ω，Xc=1/（2000×0.5/1000000）=1000Ω。Xm=2000×0.5=1000Ω。

Is（相量）=1∠0°A。KCL：Ic1（相量）=I11（相量）-I21（相量）。

——以下为方便书写，所有的电流、电压相量，直接用字母代替，特别注明除外。

右上角闭合回路，根据KVL：I21×jXL2=jXmI11+Ic1×（-jXc）。

I21×j4000=I11×j1000+（I11-I21）×（-j1000）。I21=0。

因此有：I11=Ic1。

U1=I11×jXL1+Ic1×（-jXc）+I11×（-jXc）=j（2000-1000-1000）×I11=0。

因此500Ω电阻电压为零，电流为零。所以：I11=Ic1=Is=1∠0°。

ic1=√2sin2000t。i11=√2sin2000t。

2、电压源单独作用时，电流源开路。此时ω=1000rad/s为基波分量。XL1=1000Ω，XL2=2000Ω，Xc=1/（1000×0.5/1000000）=2000Ω，Xm=1000×0.5=500Ω。

Us（相量）=100/√2∠45°V=50√2∠45°V。Ic2=I12-I22

右上角闭合回路：jXL2×I22=jXm×I12+Ic2×（-jXc）。

j2000×I22=j500×I12+（I12-I22）×（-j2000）。I12=0。

所以：Ic2=-I22。U2=0。

大环的KVL：Ic2×（-jXc）+Us=jXm×I22。

Ic2×（-j2000）+50√2∠45°=j500×（-Ic2）。

Ic2=√2/30∠-45°（A）。

ic2=（√2/30）×√2sin（1000t-45°）=（1/15）sin（1000t-45°）  （A）。u2=0。

3、叠加：ic=ic1+ic2=√2sin2000t+ （1/15）sin（1000t-45°）  （A）。

Ic=√（1²+（1/15）²）=1.0022（A）。

（2）对于电流源：u=u1+u2=0+0=0，所以电流源的端电压始终为零，有功功率也为零。

电压源：其电流就是i1=i11+i12=i11+0=√2sin2000t（A）。——只有二次谐波电流

端电压为：us=100sin（1000t-45°）  V。——只有基波电压

因此电压源的有功功率也为零。

Answer 2

需要将电路转换为相量模式和含互感等效电路，再应用叠加或其他电路原理计算。