Question

条件概率的计算公式是什么？

Answer 1

P(A|B) = P(AB)/P(B)

当P(A)和P(B)不相关时，P(AB)=P(A)*P(B)；当P(A)和P(B)相关时，P(AB)=P(A|B)/P(B)或者P(AB)=P(B|A)/P(A)。

P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率。即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。

P(AB)——事件A、 B同时发生的概率，即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B)。

当且仅当A与B满足

P(A∩B)=0

且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。

因此，

P(A|B)=0

P(B|A)=0

换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

以上内容参考：百度百科-条件概率