α=(0;a;1)是A=(2 0 0;0 3 -1;0 0 4)的伴随矩阵A^*的特征向量,求a,A是否可对角化

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机器1718
2022-06-15 · TA获得超过6955个赞
知道小有建树答主
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因为α是A*的特征向量,则α也是A的特征向量
所以存在λ使得 Aα=λα,得
3a-1 = λa
4 = λ
解得 λ=4,a=-1.
A有3个不同的特征值,所以A可对角化.
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