定积分换元法是什么?

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2022-03-29 · TA获得超过761个赞
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定积分换元法是求积分的一种方法。定积分换元法主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分,它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的,定积分换元法是求积分的一种方法,它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。

定积分换元主要为了在计算被积函数的原函数时方便,换元就是把其中复杂的项用另外个其他的字母所代替,换元时有三部分需要换积分区间,就是在被积分涵数中你所用字母代替的项,例如你所要积的函数是x的。

定积分换元法的定义

在计算函数导数时,复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分,就是引进中间变量作变量替换,把一个被积表达式变成另一个被积表达式。

从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种,第一类换元积分法和第二类换元积分法。

在换元时把复杂的项用t来表示,然后求出x的多项式即用t的式子来表示x,这是为求第三步的dx中的x准备,然后把x的范围也就是积分区间的上下线求出各自所对应的t值作为新的上下线。

第二部求出新的积分函数,即用t所表示原来的函数,第三步即是在第一部所提到的求dx中的x用t表示,然后对这个式子求导即可。

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