Question

secx平方-1等价于什么?

Answer 1

secx平方-1等价于(tanx)^2。

解答过程如下：

(secx)^2-1

=(1/cosx)^2-1

=[ 1-(cosx)^2 ] /(cosx)^2

=(sinx)^2 / (cosx)^2

=(tanx)^2

secx的性质

(1)定义域，θ不能取90度，270度，-90度，-270度等值，即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)。

(2)值域，|secθ|≥1，即secθ≥1或secθ≤－1。

(3)是偶函数，即sec(－θ)=secθ，图像对称于y轴。

(4)是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

(5)secθ*secθ-1 = tanθ*tanθ。