
secxtanx的不定积分是什么?
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具体回答如下:
∫ secxtanx dx
=∫ sinx/cos^2 x dx
=∫d cosx/cos^2 x
=1/cosx+c
=secx+c
函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。
相关信息:
一、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。
二、分部积分法的公式为:∫u(x)v'(x)dx=∫u(x)dv(x)=u(x)*v(x)-∫v(x)du(x)。
三、分部积分中常见形式。
1、求含有e^x的函数的积分。
∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx。
2、求含有三角函数的函数的积分。
∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx。
3、求含有arctanx的函数的积分。
∫x*arctanxdx=1/2∫arctanxd(x^2)=1/2(x^2)*arctanx-1/2∫(x^2)d(arctanx)。

2024-12-11 广告
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