1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42简便计算？ 10
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你问：1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42简便计算？
1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42
=1/2+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1+1/7
=8/7
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分式：(a+b)/(a×b)=(1/a)+(1/b)；(a-b)/(a×b)=(1/b)-(1/a)
原式=[1-(1/2)]+[(1/2)+(1/3)]-[(1/3)+(1/4)]+[(1/4)+(1/5)]-[(1/5)+(1/6)]+[(1/6)+(1/7)]
=1-(1/2)+(1/2)+(1/3)-(1/3)-(1/4)+(1/4)+(1/5)-(1/5)-(1/6)+(1/6)+(1/7)
=1+(1/7)
=8/7
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1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42
＝1/2+5/（2*3）-7/（3*4）+9/（4*5）-11/（5*6）+13/（6*7）
＝1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1+1/7=1又1/7
＝1/2+5/（2*3）-7/（3*4）+9/（4*5）-11/（5*6）+13/（6*7）
＝1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1+1/7=1又1/7
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