Question

十字相乘法的技巧是什么？

Answer 1

首先：十字相乘法的技巧在于：不管常数项是多复杂,只要你能把它拆成两项m和n,然后试着用十字相乘法,试着将常数项分解成m*n的形式,然后使m+n等于一次项系数(需要去试着去凑）而且,当二次项的系数是1时才可以是m+n等于一次项常数

一般说能用十字相乘法做的,则一定可以拆成功的!

比如：x^2-(3a+1)x+2a^2+2a

可以把2a^2+2a 拆成-2a与-（a+1）,同时,

-2a-（a+1）=-（3a+1）,刚好满足十字相乘法的规则 

那么,原方程可以化为：（x-2a）（x-a-1）=0 

得到：x=2a或者x=a+1

扩展资料：

十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别是：1分组分解法 2.拆添项法 3.配方法 4.因式定理（公式法）5.换元法 6.主元法 7.特殊值法8.待定系数法 9.双十字相乘法 10.二次多项式11.提公因式法

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

参考资料：十字相乘法_百度百科