Question

开环增益和阻尼比的关系

Answer 1

开环增益和阻尼比的关系：

从二阶系统的幅频曲线和相频曲线看，影响二阶系统的主要参数是频率比和阻尼比，当阻尼比在0.6~0.8时，可获得较好的综合性能。

开环增益是集成运算放大器在没有反馈电阻状态下的差模电压增益，是集成运算放大器的输出电压与差动输入电压之比。

由于负反馈降低了放大器的放大能力，所以在同一系统中，闭环增益一定小于开环增益。在自动控制系统中，开环增益是指将开环传递函数写为常数项为1的标准形式后，对应的开环传递函数增益。

相关意义：

在不具负反馈情况下（开环路状况下），运算放大器的放大倍数称为开环增益，简称AVOL。AVOL的理想值为无限大，一般约为数千倍至数万倍之间，其表示法有使用dB及V/mV等。

例如μA741C及LM318的AVOL典型值均为200V/mV或106dB。在运算放大器中为使计算简便而有虚接地的假设，在此假设AVOL必须越大越容易满足此虚接地（虚短）的条件。

Answer 2

举典型单位负反馈二阶系统为例：

设前向通道G=ωn^2/(s^2+2ξωn+ωn^2),且增大2倍，2G=2ωn^2/(s^2+2ξωn+ωn^2),
求传递函数=2ωn^2/(s^2+2ξωn+2ωn^2)。设2ωn^2= ωa^2, 2ξωn=2ξ₂ωa
ξ2=ξ/√2。 也就是阻尼比会降低，既超调量增加，阻尼震荡频率（ωa）增加，上升时间减少，调节时间减少，也就是相对系统会不稳定。