Question

sinx平方分之一的不定积分是什么?

Answer 1

sinx平方分之一的不定积分是-cotx+c。

∫1/(sin^2 x)dx...... (tanx)'

=(secx)^2(cotx)'

=-(cscx)^2

=-1/(sinx)^2∫1/(sin^2 x)dx

=-cotx+c。

sinx的平方的不定积分：∫( sinx)^2dx=(1/2)∫( 1-cos2x)dx=(1/2)[ y- sin(2x)/2 ] + C。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。

5、∫ e^x dx = e^x + C。

6、∫ cosx dx = sinx + C。

7、∫ sinx dx = - cosx + C。

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。