Question

什么函数的期望值等于方差值

Answer 1

函数的期望值等于方差值：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

设正态分布概率密度函数是f（x）=［1/（√2π）t］*e^［-（x-u）^2/2（t^2）］。

∫e^［-（x-u）^2/2（t^2）］dx=（√2π）t。

∫{e^［-（x-u）^2/2（t^2）］*［2（u-x）/2（t^2）］dx=0。

约去常数，再两边同乘以1/（√2π）t得：∫［1/（√2π）t］*e^［-（x-u）^2/2（t^2）］*（u-x）dx=0。

∫x*［1/（√2π）t］*e^［-（x-u）^2/2（t^2）］dx=u*∫［1/（√2π）t］*e^［-（x-u）^2/2（t^2）］dx。

简介

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的数学期望值，是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。