Question

|x+4|-|x-2|=x+1解方程

快一点拉，今天的作业。好心人，帮帮忙拉！

Answer 1

|x+4|-|x-2|<x+1
当x>=2时
x+4-x+2<x+1
x>5

当-4<=x<2时
x+4-2+x<x+1
x<-1,即：
-4<=x<-1

当x<-4时
-x-4-2+x<x+1
x>-7
-7<x<-4

综合得不等式的解为：
x>5或-7<x-1

Answer 2

用分类思想
解：当-4＜x＜2时，x+4＞0，x-2＜0
|x+4|-|x-2|=x+1
x+4-[-（x-2）]=x+1
x+4+x-2=x+1
2x+2=x+1
x=-1
当-4≥x时，x+4≤0，x-2＜0
|x+4|-|x-2|=x+1
-（x+4）-[-（x-2）]=x+1
-x-4+x-2=x+1
-6=x+1
x=-7
当x≥2时，x+4＞0，x-2≥0
|x+4|-|x-2|=x+1
x+4-（x-2）=x+1
x+4-x+2=x+1
8=x+1
x=7
所依x=-1或-7或7

Answer 3

先两边同时平方，解后得到：x*x-10x-11=2|x+4||x-2|
当x*x-10x-11大于0时求解和小于0时求解
就可以算出2|x+4||x-2|的解

Answer 4

分段讨论去绝对值符号的方程，初、高中数学练习里应该常见。

Answer 5

x=8