Question

如图，已知角BED=角B+角C，试说明AB与CD的位置关系

Answer 1

平行关系。
应该是角BED=角B+角D吧？
做BE的延长线至CD，交CD于F点。
角BED=角D+角BFD
根据已知条件，角BED=角D+角B，
所以角B=角BFD
所以AB平行于CD

Answer 2

解：
方法一：
连接BD
根据三角形内角和等于180度得：
∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°
因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°
即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠BDE＋∠CDB＝360°
所以∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB//CD
（同旁内角互补，两直线平行）
方法二：
延长BD、CD交于F
（或延长AB、DE交于G）
方法三：
过E作EH//AB（H点在E点左侧或右侧均可）
（或EH//CD）
方法四：
在AB、CD上分别取点M、N，连接MN
（用五边形内角和等于540°）

Answer 3

连接BD
∵∠EDB+∠EBD=180°-∠E（三角形的内角和为180°）
又∵∠B+∠D=∠BED（已知）
∴∠EDB+∠EBD+∠B+∠D=180°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB‖CD（同旁内角互补，两直线平行）