Question

已知a+b+c-2√a-1 -2√b-2 -2√c-3=3,求a、b、c的值

我做出来的是无解的。

是（a-2)²+（b-2)²+（c-2)²+12=9。。。

Answer 1

这道题我做过，题目应该为这样：
已知a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3，求a、b、c的值。

解：
a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-2√(b-2)+1]+[(c-3)-2√(c-3)+1]=0
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-1]^2+[√(c-3)-1]^2=0
由于上述三个数的平方和为0，则三个数都等于0，即
[√(a-1)-1]^2=0，即：√(a-1)-1=0，解得：a=2，
[√(b-2)-1]^2=0，即：√(b-2)-1=0，解得：b=3，
[√(c-3)-1]^2=0，即：√(c-3)-1=0，解得：c=4，
综上，a=2，b=3，c=4。

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

a+b+c-2√a-1-2√b-2-2√c-3=3
a-1-2√(a-1)+1+b-2-2√b-2+1+c-3-2√c-3 +1=0
(√(a-1) -1)^2+(√(b-2)-1)^2+(√(c-3) -1)=0
√(a-1)=1
a-1=1
a=2

√(b-2)=1
b-2=1
b=3

√(c-3)=1
c=4

Answer 3

a=2 b=3 c=4

Answer 4

解：设√a-1=x √b-2=y √c-3=z

∴a=x^2+1 b=y^2+2 c=z^2+3

∴原式=x^2+1+y^2+2+z^2+3-2x-2y-2z=3
x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0

∴x=y=z=1

∴√a-1=1 a=2 √b-2=1 b=3 √c-3=1 c=4

解得：a=2 b=3 c=4