已知,如图△ABC中,∠C=90°,M为BC中点,MD⊥AB于D.求证:AD 2 =AC 2 +BD 2 .

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玄策17
2022-06-08 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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证明:连接MA,
∵MD⊥AB,∠C=90°,
∴AD 2 =AM 2 -MD 2 ,BM 2 =BD 2 +MD 2 ,
∵∠C=90°,
∴AM 2 =AC 2 +CM 2
∵M为BC中点,
∴BM=MC.
∴AD 2 =AC 2 +BD 2 .
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