定义在r上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?

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科创17
2022-06-25 · TA获得超过5922个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数
∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
∵f(x)+g(x)=2x
∴令x=2,f(2)+g(2)=4 ①
令x=-2,f(-2)+g(-2)=-4
∴f(2)-g(2)=-4 ②
①-②:2g(2)=8
∴g(2)=4
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