Question

y=arcsinx的导数是什么函数

Answer 1

y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导，且siny的导数为cosy>0

dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2

因此得出：arcsinx的导数为1除根号下1-x^2

扩展资料

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

定义域定义域为：[-1,1]

反正弦函数的值域：[-π/2，π/2]

单调性：反正弦函数是单调递增函数。

参考资料：百度百科-反正弦函数

Answer 2

因为y=arcsinx，
所以y'=1/√(1-x^2).
他是一个偶函数，值域是正数。