Question

多元复合函数的求导法则

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Answer 1

链式法则（又称链锁定则）是求复合函数导数的一个法则，应用于数学函数。

多元复合函数求导法则

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考虑函数z = f(x, y)，其中x = g(t)，y = h(t)，g(t)和h(t)是可微函数，那么：

假设z = f(u, v)的每一个自变量都是二元函数，也就是说，u = h(x, y)，v = g(x, y)，且这些函数都是可微的。那么，z的偏导数为：

如果我们考虑

为一个向量函数，我们可以用向量的表示法把以上的公式写成f的梯度与的偏导数的数量积：

更一般地，对于从向量到向量的函数，求导法则为：

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示