Question

勾股定理的方法

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Answer 1

证法一(邹元治证明)∶

以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三角形，按下图所示相拼，使A、E、B三点共线，B、F、C三点共线，C、G、D三点共线。

∵Rt-HAERt△EBF

.'.二AHE=ZBEF

"∵二AHE+ZAEH=90°..ZBEF+ZAEH=90°"∵.A、E、B共线

..ZHEF=90°，四边形EFGH为正方形

由于上图中的四个直角三角形全等，易得四边形ABCD为正方形∵.正方形ABCD的面积=四个直角三角形的面积+正方形EFGH的面积.".(a+-b)个2=4.(1/2) -ab+c^2，整理得a^2+b^2=c^2