已知tan(α-β)=2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值

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黑科技1718
2022-08-12 · TA获得超过5857个赞
知道小有建树答主
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∵tan(α-β)=2,tanβ=-1/7
∴tanα-tanβ/(1+tanαtanβ)=2
解得tanα=13/9
∵2α-β=(α-β)+α
∴tan(2α-β)=tan[(α-β)+α]=tan(α-β)+tanα/[1-tan(α-β)tanα]=31/17
∴2α-β=arc tan31/17
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