Question

计算：1 2 -2 2 +3 2 -4 2 +5 2 -6 2 +7 2 -8 2 +9 2 -10 2 =______．

Answer 1

1 ² -2 ² +3 ² -4 ² +5 ² -6 ² +7 ² -8 ² +9 ² -10 ²
=-[（2 ² -1 ² ）+（4 ² -3 ² ）+（6 ² -5 ² ）+（8 ² -7 ² ）+（10 ² -9 ² ）]
=-[（2+1）（2-1）+（4+3）+（4-3）（6+5）（6-5）+（8+7）（8-7）+（10+9）（10-9）]
=-[（2+1）×1+（4+3）×1+（6+5）×1+（8+7）×1+（10+9）×1]
=-[2+1+4+3+6+5+8+7+10+9]
=-[1+2+3+4+5+6+7+8+9+10]
=-55．
故答案为：-55．