一道高数题不会做:lim(x→0)(1-x/2)^(3/x)=e^(-3/2),怎么算出来的?

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2022-08-13 · TA获得超过5520个赞
知道小有建树答主
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令1/a=-x/2
ax=-2
则3/x=-3a/2
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)
=e^(-3/2)
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