Question

数学 关于一元一次不等式的问题

1.已知关于x的方程3（x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)>8a,求a的取值范围

2.若不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,求a的取值范围。

3。某校安寄宿生住宿时，若每间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满；若每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下，问该校有寄宿生多少人？
学生宿舍多少间？

谢啦，虽然题目挺多，但希望大家多多帮助了，回答具体点啊。

Answer 1

1.由不等式组得3+2b<x<(1+a)/2,又因为它的解集为-1＜x＜1，所以
3+2b=-1
(1+a)/2=1
解得a=1
b=-2
代入（a+b)(b-1)得
(a+b)(b-1)=
3
2.解：设有x个笼子，由题意得
1<=4x+1-5(x-2)<=5
解不等式，得
10>=x>=6
因为x须为整数，所以笼子至少有6个，那么鸡至少有25只。
3.2（m-3）＜10-m/3应该是2（m-3）=10-m/3吧？m应该是一个固定的数。
如果是2（m-3）=10-m/3可得出m=4,又由m（x-5）/4＞x-m得(m-4)x>m,代入得x无解。

Answer 2

1题和2题,二楼的解都正确,我就只做第三题.
3.
由2（m-3）＜10-m/3,可得:
m<48/7
再由:
m（x-5）/4＞x-m,可得:
m*(x-5)>4*(x-m)
即:
(m-4)*x>m
再由m<48/7,可知:
(1):
当m>4时,
则有:
4<m<48/7
(m-4)*x>m的解为:
x>12/5
(2):
当m=4时,
则有:
4=m
m（x-5）/4＞x-m
不成立.
(3):
当m<4时,
则有:
m<4
(m-4)*x>m的解为:
x<-3

Answer 3

1.3(x-2a)+2=x-a+1 2(x-5)>8a
x=5a-1/2 x>8a+10/2
∴5a-1/2>8a+10/2
a>11/3

2. a(x-1)>x+1-2a
（a-1)x>1-a
x>-1
∴a-1<0 a<1

3.设：有x间宿舍 则有4x+100个学生
4x+100-7(x-1)>0 4x+100-7(x-1)<7
x<107/3 x>100/3
∵x是整数 ∴ 33<x<36

Answer 4

1 /3x-6a+2=x-a+1
解得2x=5a-1,代入不等式2x-10>8a中
5a-1-10>8a
解得a<-11/3
2、ax-a>x+1-2a
(a-1)x>-(a-1)
因为x<-1
所以a-1<0
a<1
3、设有x间宿舍
则 全校人数=4x+100
由题意得
1<= 4x+100 -（x-1）*7<=6 （x是整数）
解得
101/3=33.66<X<=106/3=35.33\

因为x是整数所以x=34或者35

答，若宿舍为34间，寄宿生有236人
若宿舍有35间，寄宿生有240人

Answer 5

1.
3x-6a+2=x-a+1
解得2x=5a-1,代入不等式2x-10>8a中
5a-1-10>8a
解得a<-11/3
2.
ax-a>x+1-2a即(a-1)x>1-a
解集为x<-1,
系数化为1时,改变了不等号的方向,说明a-1<0即a<1
3.设该校有寄宿生x人,学生宿舍y间
x-4y=100
1≤x-7(y-1)≤6最后一间没有住满的意思列出不等式
代入解不等式,的33又2/3≤y≤35又1/3
∵y取整数,∴y=34
x=236