cos20°cos40°cos80°等于多少度
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2023-01-18 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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cos20°cos40°cos80°不等于多少度，它是一个数值。就是三个余弦的乘积。
我们可以直接计算出这个乘积，也可以通过三角恒等式来化简，以方便计算。
8sin20°cos20°cos40°cos80°/8sin20°
=4sin40°cos40°cos80°/8sin20°
=2sin80°cos80°/8sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°
=1/8
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利用公式2sinxcosx=sin(2x)计算，
cos20°cos40°cos80°
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)
=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)
=2sin40°cos40°cos80°/(4sin20°)
=sin80°cos80°/(4sin20°)
=2sin80°cos80°/(8sin20°)
=sin160°/(8sin20°)
=sin20°/(8sin20°)
=1/8
其中
2sin20°cos20°=sin40°
2sin40°cos40°=sin80°
2sin80°cos80°=sin160°
sin160°=sin20°
cos20°cos40°cos80°
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)
=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)
=2sin40°cos40°cos80°/(4sin20°)
=sin80°cos80°/(4sin20°)
=2sin80°cos80°/(8sin20°)
=sin160°/(8sin20°)
=sin20°/(8sin20°)
=1/8
其中
2sin20°cos20°=sin40°
2sin40°cos40°=sin80°
2sin80°cos80°=sin160°
sin160°=sin20°
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