已知f(x+1)=x^2+x+1,求f(x)的表达式.
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解法1:配凑法:f(x+1)=x^2+x+1=(x^2+2x+1)-(x+1)+1=(x+1)^2-(x+1)+1,令x=1=t,则
f(t)=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1
解法2:换元法,令t=x+1,则x=t-1,代入原式,得f(t)=(t-1)^2+(t-1)+1=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1
f(t)=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1
解法2:换元法,令t=x+1,则x=t-1,代入原式,得f(t)=(t-1)^2+(t-1)+1=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1
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黄先生
2024-12-27 广告
2024-12-27 广告
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