已知f(x+1)=x^2+x+1,求f(x)的表达式.

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

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2022-08-29 · TA获得超过5599个赞

知道小有建树答主

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解法1：配凑法：f(x+1)=x^2+x+1=（x^2+2x+1）-（x+1)+1=(x+1)^2-(x+1)+1,令x=1=t,则
f(t)=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1
解法2：换元法,令t=x+1,则x=t-1,代入原式,得f(t)=(t-1)^2+(t-1)+1=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1

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已知f(x+1)=x^2+x+1,求f(x)的表达式.

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