Question

若关于x的方程||x+1|-a|=4只有三个解，则a的值为________．

Answer 1

∵巧姿轮||x+1|-a|=4，
∴|x+1|-a=4或-4，
即|x+1|=a+4或a-4；
关于x的方程||x+1|-a|=4只有三个解，则a+4=0或a-4=0，
则a=-4或a=4．
当a=-4时，孝信a-4=-8，则|x+1|-a=-4无解，方程只有1个册山解．
故a=4．
故答案是：4．