若(x-1)(y+1)=3,xy(x-y)=4,则x 7 -y 7 =___.

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faker1718
2022-08-30 · TA获得超过983个赞
知道小有建树答主
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∵(x-1)(y+1)=3,∴xy+x-y=4,又∵xy(x-y)=4,解得xy=2,x-y=2.∴x2+y2=(x-y)2+2xy=22+2×2=8,x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)=2(8+2)=20,x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=82-2×22=56,∴x7-y7=(x4+y4)(x3-y3)+...
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