Question

用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为多少?

Answer 1

用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为328个。

由题意知本题是一个分类计数问题，若个位数字为0，前两位的排法种数为9×8=72，若个位数字不为0，则确定个位数字有4种方法，确定百位数字有8种方法，确定十位数字有8种方法，∴排法种数为4×8×8=256，所以，256+72=328，所以，可以组成328个没有重复数字的三位偶数。

计数原理：

做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

Answer 2

题诗千里，打一数字？