Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,两条对角线相交于E,AB垂直于AC,且,AB=AC,BD=BC,求

Answer 1

⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ ^ 本题看似简单,但却有一定难度,需细心分析 因ABC为Rt等腰三角形,故过A点的高=1/2BC ,由三角形DBC ,D点的高也=1/2BC ,因BD=BC , 故∠DBC=30度 ,即∠ABD=15度 过B作BF⊥CD 交于 F ,过C作CG⊥BD交于G ,故∠DCG=∠DBF=1/2∠DBC=15度 又因CG⊥BD ,AC⊥AB ,故∠ECG=∠ABD=15度 ,故即∠DCG=∠ECG 故CG既是底边DE的垂线 ,又是顶角的平分线 ,所以CDE为等腰三角形 ,故 CD=CE
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