Question

cos³x-1/x²这个极限是？

Answer 1

要求这个极限，我们可以使用三角函数的反三角函数来求解。首先，我们需要将表达式化为可以使用反三角函数的形式，因此可以将表达式写成 cos^3 x - 1/x^2 = (cos x)^3 - 1/x^2。
接下来，我们可以使用反三角函数 arccos 来求解这个表达式。因此，我们可以写出如下的表达式：
arccos((cos x)^3 - 1/x^2)
现在我们可以使用极限的定义来求解这个表达式的极限。假设我们要求表达式的极限当 x 趋近于 a，则极限的定义为：
lim x->a arccos((cos x)^3 - 1/x^2) = L
这意味着，当 x 趋近于 a 时，arccos((cos x)^3 - 1/x^2) 的值趋近于 L。
为了求解这个极限，我们可以尝试找出 x 趋近于 a 时，arccos((cos x)^3 - 1/x^2) 的值。为了简化问题，我们假设 a=0。这意味着我们要求的极限为：
lim x->0 arccos((cos x)^3 - 1/x^2)
现在我们可以尝试找出 x 趋近于 0 时，arccos((cos x)^3 - 1/x^2) 的值。首先，当 x 趋近于 0 时，cos x 趋近于 1，因此 (cos x)^3 趋近于 1。此外，当 x 趋近于 0