求函数f(x)=x 5 -5x 4 +5x 3 +2在[-1,2]上的最大值和最小值.

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天罗网17
2022-07-20 · TA获得超过6200个赞
知道小有建树答主
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f(x)=x 5 -5x 4 +5x 3 +2,
f′(x)=5x 4 -20x 3 +15x 2 =5x 2 (x-1)(x-3).
当x∈[-1,2]时,
令f′(x)=0可得,x=0或1.
因为
f(0)=2,
f(1)=3,
f(-1)=-9,
f(2)=-6,
所以f(x)在[-1,2]上的最大值为f(1)=3,最小值为f(-1)=-9.
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