30度角对应的直角边等于斜边的一半吗?

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小小芝麻大大梦
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2022-11-12 · 每个回答都超有意思的
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30°角所对直角边等于斜边的一半。

分析过程如下:

在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

证明过程:

Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,那么BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°(直角三角形两锐角互余)

取AB中点D,连接CD,根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)

∴BC=BD=AB/2

扩展资料:

直角三角形的判定:

1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

2、两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

3、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

4、若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

5、一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。

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