30度角对应的直角边等于斜边的一半吗?
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30°角所对直角边等于斜边的一半。
分析过程如下:
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
证明过程:
Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,那么BC=AB/2
∵∠A=30°
∴∠B=60°(直角三角形两锐角互余)
取AB中点D,连接CD,根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴BC=BD=AB/2
扩展资料:
直角三角形的判定:
1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
2、两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
3、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
4、若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理
5、一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。
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