Question

30度角对应的直角边等于斜边的一半吗？

Answer 1

30°角所对直角边等于斜边的一半。

分析过程如下：

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

证明过程：

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BC=BD=AB/2

扩展资料：

直角三角形的判定：

1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

2、两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

3、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

4、若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

5、一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。