Question

拐点和驻点的区别

Answer 1

驻点的单调性可能会变，拐点的单调性也可能会变，但是凹凸性肯定会变。拐点不一定是驻点，比如y=x的三次方x，因为二阶导数在某点是0，所以不能确定一阶导数在某点是0。显然，停滞点不一定是拐点。驻点只需要一阶导数为0，拐点需要二阶导数。

如何确定驻点：

只需要函数在某一点的一阶导数，一阶导数的值为0。如何确定拐点：如果函数是二阶导数，某点的二阶导数值为零，两端的二阶导数值符号不同；如果函数是三阶导数，那么二阶导数就是0，三阶导数不为0的点就是拐点。