Question

从红黄蓝三种颜色中选择两种涂色的方法有几种

Answer 1

从红黄蓝三种颜色任选两种，在两个长方形中涂色要经过两个步骤：

1、三种颜色任选两种。

2、在两个长方形中涂色。

因此这是一个排列组合问题，根据乘法原理得如下图计算过程

也可以这么理解

从红黄蓝三种颜色中选择两种颜色的组合有：

红黄、红蓝、黄蓝三种组合

而选出来后在两个长方形中涂色时，

红涂在A，黄涂在B或红涂在B，黄涂在A；2种涂法

红涂在A，蓝涂在B或红涂在B，蓝涂在A；2种涂法

黄涂在A，蓝涂在B或黄涂在B，蓝涂在A；2种涂法

2+2+2=6种涂法。

扩展资料

排列数公式 就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

(一)两个基本原理是排列和组合的基础

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　

这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理。

做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。

(二)排列和排列数

(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法。

(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！

参考资料来源：百度百科-排列数公式