如何求不定积分e^(x^2)的不定积分

 我来答
百度网友69b8c3a8b
2023-01-10 · TA获得超过197个赞
知道小有建树答主
回答量:3179
采纳率:89%
帮助的人:192万
展开全部
如何求不定积分e^(x^2)的不定积分
不定积分e^(x^2)可以通过以下方式来求解:首先使用变量替换将e^(x^2)表示为u,即u=e^(x^2),然后求导得du=2xe^(x^2)dx,替换回e^(x^2),最后将不定积分表示为∫edx/2x,即 ∫e^(x^2)dx/2x。
简单生活Eyv
2023-01-08 · TA获得超过1万个赞
知道小有建树答主
回答量:1547
采纳率:100%
帮助的人:22.6万
展开全部

e^(x^2)的不定积分不可用初等函数来表示,可以先级数展开,再逐项积分

e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!

e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!

∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C

不可积函数

虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。

原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明,如 ,xx ,sinx/x这样的函数是不可积的。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式