求微分方程（×-2）dy/dx=y+2（×-2）∧3的通解谢谢
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∵(x-2)dy/dx=y+2(x-2)^3
==>(x-2)dy-ydx=2(x-2)^3dx
==>dy/(x-2)-ydx/(x-2)^2=2(x-2)dx (等式两端同除(x-2)^2)
==>d(y/(x-2))=d((x-2)^2)
==>y/(x-2)=(x-2)^2+C (C是常数)
==>y=(x-2)^3+C(x-2)
∴原方程的通解是y=(x-2)^3+C(x-2).
==>(x-2)dy-ydx=2(x-2)^3dx
==>dy/(x-2)-ydx/(x-2)^2=2(x-2)dx (等式两端同除(x-2)^2)
==>d(y/(x-2))=d((x-2)^2)
==>y/(x-2)=(x-2)^2+C (C是常数)
==>y=(x-2)^3+C(x-2)
∴原方程的通解是y=(x-2)^3+C(x-2).
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