Question

secx的不定积分怎么求？

Answer 1

secx的不定积分：

最常用的是：

∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

不定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。