Question

求解：初一数学方程组和不等式当中的一道题

防汛指挥部决定使用水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵的排水能力也相同，若开一台水泵10小时，可排完积水，开两台水泵3小时，可排完积水，则开三台水泵多少小时可排完？

Answer 1

解：设水泵每小时排水速度为A,每小时降雨速度为B,初始积水为V。，开三台水泵t小时可排完积水，由题意知，
（1）开一台水泵10小时，可排完积水，得
V。+10B=10A (1)
（2）开两台水泵3小时可排完积水，得
V。+3B=6A (2)
（3）开三台水泵t小时可排完积水，得
V。+tB=3tA (3)
由方程式（1）、（2）、（3）联立求解得t=30/17 （h）
答：开三台水泵30/17 小时可排完积水。

Answer 2

设排水速度为X 降雨速度为Y 开3台水泵用N个小时

则原有积水 = 10X-10Y = 2*3X-3Y (1)

10X-10Y = 3*NX-NY (2)

通过第1等式 10X-10Y=6X-3Y

计算出 X = 7/4Y

把结果代入2等式 则为 10*(7/4Y)-10Y=3N*(7/4Y)-NY

两边同时乘4 除Y得 70-40=21N-4N

N=30/17

Answer 3

设排水速度为X 降雨速度为Y 开3台水泵用N个小时

则原有积水 = 10X-10Y = 2*3X-3Y (1)

10X-10Y = 3*NX-NY (2)

通过第1等式 10X-10Y=6X-3Y

计算出 X = 7/4Y

把结果代入2等式 则为 10*(7/4Y)-10Y=3N*(7/4Y)-NY

两边同时乘4 除Y得 70-40=21N-4N

N=30/17