在正方形ABCD中,边长为4a,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=4分之1BC
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接AE,根据已知条件,运用勾股定理可以分别求出△AEF的三边,根据勾股定理的逆定理即可证明．
证明：连接AE,
由勾股定理得
AF2=（4a）2+（2a）2=20a2,EF2=（2a）2+a2=5a2,AE2=（4a）2+（3a）2=25a2．
∵AF2+EF2=AE2,
∴△AFE是直角三角形,
∴AF⊥EF．
点评：综合运用勾股定理及其逆定理．
证明：连接AE,
由勾股定理得
AF2=（4a）2+（2a）2=20a2,EF2=（2a）2+a2=5a2,AE2=（4a）2+（3a）2=25a2．
∵AF2+EF2=AE2,
∴△AFE是直角三角形,
∴AF⊥EF．
点评：综合运用勾股定理及其逆定理．
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创远信科
2024-07-24 广告
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