Question

小学奥数题

1.已知ab互为相反数，cd互为负倒数，m的绝对值为2，则（a+b）*m+m²-cd=
2.已知｜x-2｜与｜y-3｜互为相反数，求x和y。
3.已知｜x｜≤1，｜y｜≤1，设M=｜x+1｜+｜y+1｜+｜2y-x-4｜，求M最大与最小值。
4.若〔｜x+1｜+｜x-2｜〕·〔｜y-2｜+｜y+1｜〕·〔｜z-3｜+｜z+1｜〕=36
求x+2y+3z的最大值。
5.a，d，c为有理数，且a+b+c=0，abc＞0，求
（b+c）/｜a｜+（c+a）/｜b｜+（a+b）/｜c｜的值。
6.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小得数，则ab=
注：｜a｜为a的绝对值。好的奖100，，，要过程。

Answer 1

1.a b互为相反数即a+b=0，cd互为负倒数，即cd=-1,所以原式为
（a+b）*m+m^2-cd=0+4-(-1)=5
2.因为他们两个数都有绝对值，所以一定要是非负数，所以一定两边的数都为0了，所以 X=2 Y=3
3.要M最大，显然就是x y都取1的时候了。所以M就大值就有2+2+3=7
最小值的时候就要考虑了：要M最小，显然不能只顾单个小的，要看总体。最重要的就是后面部分｜2y-x-4｜，因为有减4，而又有2倍的y。所以要考试y尽可能的大，因为y大1了总体就会变得小2，所以就要考虑y=1,而x前面是减的，所以要加大2y-x就只能取x=-1了。所以M的最小值就是:0+2+1=3

4.要x+2y+3z的最大，显然他们要全是正数了。
要最大显然要考虑z尽可能的大点。假设x>=2,y>=2,z>=3,原式就有
(2x-1)*(2y-1)*(2z-2)=36(这题目不好意思，还想不出来，我想出来第一告诉你，不好意思哦。）

5.由题目我们要可以知道，他们三个数有三个为负数一个为正数。
a+b+c=0可以化为要c=-(a+b) b=-(a+c) a=-(c+b)
所以、：（b+c）/｜a｜+（c+a）/｜b｜+（a+b）/｜c｜=-1
等于-1的原因上面有说了，有二个数为正数，一个为负数。所以有两项为-1，一项为1。
6.a的相反数是最大的负整数即a=1,b是绝对值最小得数即b=0,所以ab=0.

Answer 2

1、a+b=0 cd=1 m*m=4 所以答案是4
2、 两个都加了绝对值 又要是相反数 所以 只能两个 都等于0了
所以X=2 Y=3
3、最大值 是X=1Y=1的时候 M=7 最小值 是X=-1 Y=-1 M=6
6、 绝对值最小 的数就是0 了 ab=0

Answer 3

x是2 y是3

Answer 4

1、a+b=0 cd=-1 m*m=4 所以答案是5
2、 两个绝对值是相反数 所以只有都等于0了
所以X=2 Y=3
3、｜x+1｜的极值范围是0--2，｜y+1｜的极值范围是0--2，｜2y-x-4｜的极值范围是1--7
最大值 是X=1Y=-1的时候 M=9
最小值 是X=-1 Y=-1 M=3
4、36=2*2*3*3
通过测试〔｜x+1｜+｜x-2｜〕和〔｜y-2｜+｜y+1｜〕可能出现的结果是3，而不可能出现2或者4，同理〔｜z-3｜+｜z+1｜〕的结果必须是4了
所以X取值范围是-1、0、1、2
Y取值范围是-1、0、1、2
Z取值范围是-1、0、1、2、3
所以x+2y+3z=2+2*2+3*3=15
5、abc＞0，a+b+c=0，可以推出abc中有两个数是负数，且都不等于0。
有a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
得（a｜bc｜+b｜ac｜+c｜ab｜)/｜abc｜=?
因为 a｜bc｜+b｜ac｜+c｜ab｜=0，（可以推出，过程省略）
所以该式子值=0
6、 绝对值最小 的数就是0 了 ab=0

Answer 5

1.a+b=0,c*d=-1
则（a+b）*m+m²-cd=0*m+2²-(-)1=5
2.｜x-2｜+｜y-3｜=0,所以x-2=y-3=0
得x=2,y=3
3.观察｜2y-x-4｜，y前面系数是2，x前面系数是-1，单个数字是-4，所以2y-x-4肯定是个负数所以求最大值时x要大，y要小，反之求最小值时，x要小，y值要大，
所以最大值M=｜x+1｜+｜y+1｜+｜2y-x-4｜=｜1+1｜+｜-1+1｜+｜2(-1)-1-4｜=9；
最小值为｜-1+1｜+｜1+1｜+｜2*1-（-1）-4｜=3
4.求x+2y+3z的最大值，显然要x,y,z都为正数，都取最大值，
｜x+1｜+｜x-2｜最小为3，则x取最大为2
｜y-2｜+｜y+1｜最小为3，则y取最大为2
｜z-3｜+｜z+1｜最小为4，则｜z-3｜+｜z+1｜=36/3/3=4，则z最大为3
x+2y+3z的最大值=2+2*2+3*3=15
5.由条件可知，a,b,c中有两个负数，1个正数
由a+b+c=0得原式（b+c）/｜a｜+（c+a）/｜b｜+（a+b）/｜c｜=-a/｜a｜+-b/｜b｜+-c/｜c｜
式子中有2个为+1，1个为-1，
所以得结果为1
6.由条件知b为0，a为正无穷大，则1/a=0
所以ab=1