Question

设函数f(x)=1-m/3x次方+1是奇函数,且x属于R,求m的值

Answer 1

其实,这样的题目,你的方法是一般性方法,是对的
但有的人习惯用特殊点的方法,将特殊点代入来求解
但用特殊点的方法要注意,就是函数的定义域最好是R
这样能保证代入的特殊点在定义域内,但还是使用一般方法好
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f(x)是奇函数,故：f(-x)=-f(x),故：1-m/(3^(-x)+1)=-(1-m/(3^x+1))
左边=1-m/((1/3^x)+1)=1-m/((3^x+1)/3^x)=1-m*3^x/(3^x+1)=右边=m/(3^x+1)-1
故：2=m/(3^x+1)+m*3^x/(3^x+1)=m((3^x+1)/(3^x+1))=m,故：m=2
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特殊点：f(x)是奇函数,且定义域是R,说明函数在x=0处有定义,故存在：f(0)=0
即：1-m/(3^0+1)=1-m/2=0,故：m/2=1,即：m=2