Question

函数在某点是否可导与函数极限有什么关系

Answer 1

函数在某点是否可导与函数极限有什么关系

函数在某点可导说明函数在此点一定有函数极限.
函数在某点有极限不一定在此点可导,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.

高数！函数连续与可导有什么关系？极限和可导有什么关系？

如果像你说的那样，那么极限存在，因为极限存在的唯一充要条件，就是左极限和右极限都存在并且相等，f（

函数在某点可导能推出函数极限在某点教连续吗

不是的。连续说的是有领域范围的  而某点可导并不能说明导数在该点连续若想导数在该点连续 可以模仿函数在某点的连续给出 等式 导函数值存在且等于左右导数值 方能说明在该点导数连续在该点可导只要求左导数等于右导数就行了 即是极限定义式存在且有唯一值

函数极限值，和函数极限，有什么关系

前者是后者的子概念。后者包括前者。
函数极限值，是指当自变量无限趋近一个定数，或趋向无穷大时，函数无限趋近的一个定数，它的实质是一个数。
函数极限，是指当自变量无限趋近一个定数，或趋向无穷大时，函数变化的一个趋势。它是一个数学概念。包括前者，包括函数趋向无穷大，包括极限不存在。

函数有界与函数 极限存在有什么关系

一般的地，是否有界是指一个区间，极限一般考虑某点。某区间上极限存在，说明有界。

函数的极限值和该函数导函数的极限值有什么关系

函数【有】极限值
则该函数在极限值所在点的导数为0
因为该处不是驻点，所以
函数的极限值和该函数导函数的极限值不可能在同一点

函数的极限跟导数有什么关系

极限是个广泛的概念，是自变量无限趋近于某个值时因变量的求值，导数的几何定义是曲线或曲面上任意两点无限接近时，他们连线的斜率大小，就是该点切线的斜率，对曲线来说，过定点的切线只有一条，但曲面有无数条，所以曲面又有偏导数的概念。导数是极限，但极限不一定是导数。

函数的极限值与函数值有什么关系？

当函数在一点连续的时候，函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。
当函数在一点间断的时候，函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0).
特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。
2。一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限，且相等。只有区间端点，是单侧极限。