求微分方程的通解：(x2+1)(y2-1)dx+xydy=0,这里是x,y的平方.
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(x2+1)(y2-1)dx+xydy=0
ydy/(y^2-1)=-(x+1/x)dx
两边积分
(1/2)ln|y^2-1|=-x^2/2-ln|x|+C1
ln|y^2-1|=-x^2-2ln|x|+2C1
ln|y^2-1|=ln[e^2C1/e^(x^2)*x^2]
y^2-1=正负[e^2C1/e^(x^2)*x^2]
设正负e^2C1=C
y^2-1=C/e^(x^2)*x^2
y=正负根号[C/e^(x^2)*x^2+1]
ydy/(y^2-1)=-(x+1/x)dx
两边积分
(1/2)ln|y^2-1|=-x^2/2-ln|x|+C1
ln|y^2-1|=-x^2-2ln|x|+2C1
ln|y^2-1|=ln[e^2C1/e^(x^2)*x^2]
y^2-1=正负[e^2C1/e^(x^2)*x^2]
设正负e^2C1=C
y^2-1=C/e^(x^2)*x^2
y=正负根号[C/e^(x^2)*x^2+1]
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网易云信
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